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Explicação:
Ter o primeiro termo da sequência
Nós percebemos que
Nos tambem temos:
De cima podemos perceber que cada termo é a soma do anterior
prazo e 2 * (coeficiente de sequência adicionado a 1) e 1
Então o enésimo termo será:
O 20º termo de uma série aritmética é log20 e o 32º termo é log32. Exatamente um termo na sequência é um número racional. Qual é o número racional?
O décimo termo é log10, que é igual a 1. Se o 20º termo for log 20 e o 32º termo for log32, então o décimo termo é log10. Log10 = 1. 1 é um número racional. Quando um log é escrito sem uma "base" (o subscrito após o log), uma base de 10 está implícita. Isso é conhecido como "log comum". A base de log 10 de 10 é igual a 1, porque 10 a primeira potência é uma. Uma coisa útil para lembrar é "a resposta para um log é o expoente". Um número racional é um número que pode ser expres
O quarto termo de um AP é igual a três vezes que o sétimo termo excede o dobro do terceiro termo por 1. Encontre o primeiro termo e a diferença comum?
A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Substituindo valores na equação (1), a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Substituindo valores na equação (2), a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 - a - d = 1 a + d = -1. ........... (4) Ao resolver as equações (3) e (4) simultaneamente, obtemos d = 2/13 a = -15/13
Como você escreve a enésima regra de termo para a sequência aritmética com a_7 = 34 e a_18 = 122?
N ^ (th) o termo da sequência aritmética é 8n-22. n ^ (th) termo de uma sequência aritmética cujo primeiro termo é a_1 e a diferença comum é d é a_1 + (n-1) d. Daí a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 ie a_1 + 6d = 34 e a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 ie a_1 + 17d = 122 Subtraindo a equação de início da segunda equação, obtemos 11d = 122-34 = 88 ou d = 88/11 = 8 Portanto a_1 + 6xx8 = 34 ou a_1 = 34-48 = -14 Portanto, n ^ (th) o termo da seqüência aritmética é -14+ (n-1) xx8 ou -14+ 8n-8 = 8n-22.