Como você encontra a enésima fórmula do termo 3,8,15,24, ...?

Como você encontra a enésima fórmula do termo 3,8,15,24, ...?
Anonim

Responda:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

Explicação:

Ter o primeiro termo da sequência

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

Nós percebemos que

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

Nos tambem temos:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

De cima podemos perceber que cada termo é a soma do anterior

#' '#

prazo e 2 * (coeficiente de sequência adicionado a 1) e 1

#' '#

Então o enésimo termo será:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #