Responda:
Respondeu a pergunta errada: Typo deve ter duplo toque da tecla 2. Um com turno e um sem inserir um espúrio 2: Erro não detectado e realizado !!!
#color (azul) ("equação do vértice" -> y = 9/13 (x + (cor (vermelho) (1)) / 2) ^ (cor (verde) (2)) + 337/156 #
#color (marrom) (y _ ("vertex") = 337/156 ~ = 2.1603 "para 4 casas decimais") #
#color (marrom) (x _ ("vertex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0.5) #
Explicação:
Dado:# "" 26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 #
Divida os dois lados por 26
# y = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18 #
# y = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 #………………(1)
Escreva como:# "" y = 9/13 (x ^ (cor (verde) (2)) + x) + 7/3 #…..(2)
#x -> cor (vermelho) (1) xx x #
Alterar a equação (2) a ser
# y = 9/13 (x + (cor (vermelho) (1)) / 2) ^ (cor (verde) (2)) + 7/3 + k # ……(3)
A constante de correção #k # é necessário porque alteramos o valor de todo o RHS alterando a peça entre colchetes como fizemos.
Para encontrar o valor de k equação equação (1) a equação (3) a y
# 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 = y = 9/13 (x + (cor (vermelho) (1)) / 2) ^ (cor (verde) (2)) + 7/3 + k #
# 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 = 9/13 (x ^ 2 + x + 1/4) + 7/3 + k #
#cancel (9 / 13x ^ 2) + cancelar (9/13 x) + cancelar (7/3) = cancelar (9 / 13x ^ 2) + cancelar (9 / 13x) + 9/52 + cancelar (7/3) + k #
# k = -9 / 52 #
Então a equação (3) se torna
#color (azul) ("equação do vértice" -> y = 9/13 (x + (cor (vermelho) (1)) / 2) ^ (cor (verde) (2)) + 337/156 #
#color (vermelho) ("Como no gráfico") #
#y _ ("vertex") = 337/156 ~ = 2.1603 # 4 casas decimais
#x _ ("vertex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0.5 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Responda:
Resposta correta desta vez. Outra solução deixada no lugar como um exemplo estendido de método.
#color (azul) ("" y = 3 (x + 1) +4) #
Explicação:
Eu construí isso da maneira que eu faria por mim mesmo. A solução anterior (pergunta incorreta) mostra o método em detalhes.
Dado:# "" 6y = 18x ^ 2 + 18x + 42 #
Divida os dois lados por 6
# "" y = 3x ^ 2 + 3x + 42/6 #
# "" y = 3 (x + 1) ^ 2 + k + 42/6 #
# "" k = -3 "e" 42/6 = 7 #
#color (azul) ("" y = 3 (x + 1) +4) #
