Responda:
# x = 2 #
Explicação:
Primeiro, precisamos conhecer uma propriedade de expoentes com mais de um termo:
# a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c #
Aplicando isso, você pode ver que:
# 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 #
Como você pode ver, podemos fatorar # 3 ^ x #:
# (3 ^ x) (3 + 1) = 36 #
E agora nós rearranjamos, então qualquer termo com x é de um lado:
# (3 ^ x) (4) = 36 #
# (3 ^ x) = 9 #
Deve ser fácil ver o que # x # deve ser agora, mas por causa do conhecimento (e do fato de que existem questões muito mais difíceis por aí), eu vou te mostrar como fazê-lo usando #registro#
Nos logaritmos, há uma raiz que afirma: #log (a ^ b) = blog (a) #, dizendo que você pode mover os expoentes para fora e para baixo dos colchetes. Aplicando isso de onde paramos:
#log (3 ^ x) = log (9) #
#xlog (3) = log (9) #
# x = log (9) / log (3) #
E se você digitar na sua calculadora, você terá # x = 2 #
