Encontre a área da região Satisfazendo a desigualdade x ^ 2 + y ^ 2 <= 4x + 6y + 13 Help, Plz?

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# 13pi ~~ 40.8 "unidades" ^ 2 #

A função pode ser reorganizada para obter:

#f (x, y) <= 13 #

Agora, #f (x, y) <= 13 # é apenas uma forma da equação de um círculo: # x ^ 2-ax + y ^ 2-por = r ^ 2 #

Nós vamos ignorar o que #f (x, y) # é desde que apenas determina onde está o centro do círculo. Contudo, # r # é o raio do círculo. # r = sqrt (13) #

# "Área de um círculo" = pir ^ 2 #

# r ^ 2 = 13 #

# "Area" = 13pi #