Como você resolve log (2 + x) -log (x-5) = log 2?

Responda:

# x = 12 #

Explicação:

Reescreva como expressão logarítmica única

Nota: #log (a) - log (b) = log (a / b) #

#log (2 + x) - log (x-5) = log2 #

#log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 #

# 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) #

# (2 + x) / (x-5) = 2 #

# (2 + x) / (x-5) * cor (vermelho) ((x-5)) = 2 * cor (vermelho) ((x-5)) #

# (2 + x) / cancelar (x-5) * cancelar ((x-5)) = 2 (x-5) #

# 2 + x "" "= 2x- 10 #

# + 10 - x = -x + 10 #

===============

#color (vermelho) (12 "" "= x) #

Verifica:

#log (12 + 2) - log (12-5) = log 2 # ?

#log (14) - log (7) #

#log (14/7) #

#log 2 = log 2 #

Sim, a resposta é # x = 12 #