Como você diferencia (cos x) / (1-sinx)?

Regra do quociente:-

E se #você# e # v # são duas funções diferenciáveis em # x # com #v! = 0 #, então # y = u / v # é diferenciável em # x # e

# dy / dx = (v * du-u * dv) / v ^ 2 #

Deixei # y = (cosx) / (1-sinx) #

Diferencie-se 'x' usando regra de quociente

#implies dy / dx = ((1-sinx) d / dx (cosx) -cosxd / dx (1-sinx)) / (1-sinx) ^ 2 #

Desde a # d / dx (cosx) = - sinx # e # d / dx (1-sinx) = - cosx #

Assim sendo # dy / dx = ((1-sinx) (- sinx) -cosx (-cosx)) / (1-sinx) ^ 2 #

#implies dy / dx = (- sinx + sin ^ 2x + cos ^ 2x) / (1-sinx) ^ 2 #

Desde a # Sin ^ 2x + Cos ^ 2x = 1 #

Assim sendo # dy / dx = (1-sinx) / (1-sinx) ^ 2 = 1 / (1-Sinx) #

Assim, a derivada da expressão dada é # 1 / (1-sinx). #