Qual é a forma do vértice de 3y = -5x ^ 2 - x +7?

Responda:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

Explicação:

Dado:

# 3y = -5x ^ 2-x + 7 #

Divida os dois lados por #3# para obter # y # no lado esquerdo, então complete o quadrado …

#y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) #

#color (branco) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) #

#color (branco) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) #

#color (branco) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2-141 / 100) #

#color (branco) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 #

#color (branco) (y) = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

A equação:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

está no formulário:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

que é forma de vértice para uma parábola com vértice # (h, k) = (-1/10, 141/60) # e multiplicador #a = -5 / 3 #

gráfico {3y = -5x ^ 2-x + 7 -4,938, 5,06, -1,4, 3,6}