Julgue o seguinte é verdadeiro ou falso Se f é contínuo em (0,1) então há um c em (0,1) tal que f (c) é um valor máximo de f em (0,1)?

Responda:

Falso

Explicação:

Como você acreditava, o intervalo precisaria ser fechado para que a declaração fosse verdadeira. Para dar um contraexemplo explícito, considere a função #f (x) = 1 / x #.

# f # é contínuo em #RR {0} #e, portanto, é contínuo em #(0,1)#. No entanto, como #lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) = oo #, não há claramente nenhum ponto #c in (0,1) # de tal modo que #f (c) # é maximal dentro #(0,1)#. De fato, para qualquer #c in (0,1) #, temos #f (c) <f (c / 2) #. Assim, a declaração não vale para # f #.

Eu esta equação verdadeiro ou falso se w-7 <-3, então w-7> -3 ou w-7 <3, se é falso como pode ser corrigido?

Abs (w-7) <-3 nunca é verdade. Para qualquer número x, temos absx> = 0 para que nunca possamos ter absx <-3

Verdadeiro ou Falso: O seguinte é uma Expressão Radical?

True Uma expressão radical é qualquer expressão que contém um sinal radical (sqrt). Portanto, a equação: 5 + sqrt (2x) = 18 é uma expressão radical.

O gráfico de h (x) é mostrado. O gráfico parece ser contínuo em, onde a definição muda. Mostrar que h é de fato contínuo ao encontrar os limites esquerdo e direito e mostrar que a definição de continuidade é satisfeita?

Por favor, consulte a Explicação. Para mostrar que h é contínuo, precisamos verificar sua continuidade em x = 3. Nós sabemos que, h será cont. em x = 3, se e somente se, lim_ (x para 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x para 3+) h (x) ............ ................... (ast). Como x para 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. : lim_ (x para 3-) h (x) = lim_ (x para 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, limite lim_ (x para 3-) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Similarmente, lim_ (x a 3+) h (x) = lim_ (x a 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x a