Qual é a forma do vértice de f (x) = -x ^ 2 + 3x-2?

Responda:

#f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) #

Explicação:

#f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) # Você pode usar foil para verificar se está correto.

Deixei #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Meu processo de pensamento por trás disso foi:

Desde então # ax ^ 2 # #uma# é um valor negativo, um dos fatores terá que ser negativo ao usar foil.

O mesmo vale para # c #

Finalmente, desde # b # foi positivo, isso significa que eu tenho que organizar o # bx # e # c # de uma maneira que me dará um positivo, ou seja # (- x) times (-y) = + (xy) #.