Responda:
-6#>=#y
Explicação:
Recolha os termos semelhantes no lado esquerdo
-17 + 10a#>=#19 + 16a
Tome 10y de cada lado para que você só tenha y em 1 lado
-17#>=#19 + 6a
Tome 19 de cada lado
-36#>=#6a
Por fim, divida cada lado por 6
-6#>=#y
Responda:
#y <= - 6 #
Explicação:
Resolver uma desigualdade é quase exatamente como solucionar uma igualdade e, na maior parte, você pode tratá-la enquanto a resolve, exceto por uma regra adicional: sempre que você multiplica ou divide ambos os lados de uma inequação por um número negativo, devo Inverta o sinal de desigualdade. Por exemplo, #># iria para #<#, #<=# para #>=# e vice versa. Se você deseja saber por que deve fazer isso, leia o próximo parágrafo; caso contrário, você poderá ignorá-lo.
A razão pela qual essa regra surge é por causa de como a linha numérica funciona. Observe que, se escrevermos #a <b # nós queremos dizer que #uma# está mais perto de #0# do que # b #. Mas, se considerarmos #-uma# e #b #, vamos notar que # -a <-b # é falso porque #-uma# está mais perto de #0# do que #b #. Portanto, quando manipulamos as desigualdades multiplicando ou dividindo por um negativo, precisamos inverter o símbolo de desigualdade para refletir com precisão qual expressão está mais próxima de zero.
Agora vamos resolver a desigualdade
# -17 + 3a + 7a> = 19 + 16a #.
Então, para começar, podemos resolver essa desigualdade exatamente como resolver uma igualdade:
# -17 + 3a + 7a> = 19 + 16a = -17 + 10a> = 19 + 16a #.
Adicionando #17# para ambos os lados, obtemos
# 10y> = 36 + 16a #.
Agora subtraimos # 16y # de ambos os lados:
# -6y> = 36 #.
Agora, para simplificar ainda mais, devemos dividir por #-6#e podemos, mas também devemos lembrar de inverter a desigualdade quando o fazemos. Nós obtemos:
#y <= - 6 #.
