Responda:
Veja um processo de solução abaixo:
Explicação:
Primeiro, subtraia #color (vermelho) (9) # de cada lado da desigualdade para isolar o # q # prazo, mantendo a desigualdade equilibrada:
# -5q + 9 - cor (vermelho) (9)> 24 - cor (vermelho) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
Em seguida, divida cada lado da desigualdade #color (azul) (- 5) # para resolver # q # enquanto mantém a desigualdade equilibrada. No entanto, como estamos multiplicando ou dividindo uma inequação por um número negativo, devemos inverter o operador de desigualdade:
# (- 5q) / cor (azul) (- 5) cor (vermelho) (<) 15 / cor (azul) (- 5) #
# (cor (azul) (cancelar (cor (preto) (- 5))) q) / cancelar (cor (azul) (- 5)) cor (vermelho) (<) -3 #
cor #q (vermelho) (<) -3 #
Responda:
#q <-3 #.
Explicação:
Resolver uma desigualdade é quase exatamente como solucionar uma igualdade e, na maior parte, você pode tratá-la enquanto a resolve, exceto por uma regra adicional: sempre que você multiplica ou divide ambos os lados de uma inequação por um número negativo, devo Inverta o sinal de desigualdade. Por exemplo, #># iria para #<#, #<=# para #>=# e vice versa. Se você deseja saber por que deve fazer isso, leia o próximo parágrafo; caso contrário, você poderá ignorá-lo.
A razão pela qual essa regra surge é por causa de como a linha numérica funciona. Observe que na linha numérica padrão, os números são menores (#ooo) para o maior (# oo #) da esquerda para a direita, com #0# no centro exato. Se nós escrevermos #a <b # nós queremos dizer que #uma# é mais à direita do que #uma#. Mas, se considerarmos #-uma# e #b #, vamos notar que # -a <-b # é falso porque #-uma# é mais à direita do que #b #.
Agora resolvemos sua desigualdade:
# -5q + 9> 24 #.
Primeiro nós subtrairemos #9# de ambos os lados para obter, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
Agora nós dividimos ambos os lados por #-5#, invertendo a desigualdade:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3 #.
Responda:
#q <-3 #
Explicação:
# "isolate" -5q "subtraindo 9 de ambos os lados" #
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "dividir ambos os lados por" -5 #
#color (azul) "lembre-se de inverter o sinal como consequência" #
#rArrq <-3 #
