Responda:
Veja o processo completo da solução abaixo:
Explicação:
Como a equação do problema está na forma padrão, podemos encontrar a inclinação da linha. A forma padrão de uma equação linear é: #color (vermelho) (A) x + cor (azul) (B) y = cor (verde) (C) #
Onde, se possível, #color (vermelho) (A) #, #color (azul) (B) #e #color (verde) (C) #são inteiros, e A é não-negativo, e, A, B e C não têm fatores comuns além de 1
A inclinação de uma equação na forma padrão é: #m = -color (vermelho) (A) / cor (azul) (B) #
A linha no problema é: #color (vermelho) (4) x + cor (azul) (3) y = cor (verde) (8) #
Portanto, a inclinação é: #m = -color (vermelho) (4) / cor (azul) (3) #
Como a linha que está sendo procurada no problema é paralela à linha no problema, por definição, ela terá a mesma inclinação.
Podemos usar a fórmula do ponto de inclinação para escrever uma equação para esta linha:
A fórmula do declive do ponto indica: # (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) #
Onde #color (azul) (m) # é a inclinação e #color (vermelho) ((((x_1, y_1))) # é um ponto pelo qual a linha passa.
Substituindo a inclinação que calculamos e o ponto do problema dá:
# (y - cor (vermelho) (- 2)) = cor (azul) (- 4/3) (x - cor (vermelho) (6)) #
# (y + cor (vermelho) (2)) = cor (azul) (- 4/3) (x - cor (vermelho) (6)) #
Se quisermos que esta equação também esteja na forma padrão, primeiro multiplique cada lado da equação #3# para eliminar a fração:
# 3 (y + cor (vermelho) (2)) = 3 xx cor (azul) (- 4/3) (x - cor (vermelho) (6)) #
# (3 xx y) + (3 xx cor (vermelho) (2)) = cor (azul) (cancelar (cor (preto) (3))) xx cor (azul) (- 4 / cancelar (3)) (x - cor (vermelho) (6)) #
# 3 + 6 = -4 (x - 6) #
# 3 + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #
# 3 + 6 = -4x + 24 #
#color (vermelho) (4x) + 3y + 6 - cor (verde) (6) = cor (vermelho) (4x) - 4x + 24 - cor (verde) (6) #
#color (vermelho) (4x) + 3y - 0 = 0 + cor (verde) (18) #
#color (vermelho) (4) x + cor (azul) (3) y = cor (verde) (18) #
