Qual é a forma do vértice de 6y = -x ^ 2 + 9x?

Responda:

#y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 #

Divida os dois lados por #6# para obter:

#y = -1/6 (x ^ 2-9x) #

# = - 1/6 ((x-9/2) ^ 2-9 ^ 2/2 ^ 2) #

# = - 1/6 (x-9/2) ^ 2 + 1/6 * 81/4 #

# = - 1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 #

Tomando as duas extremidades juntas, temos:

#y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 #

que está na forma de vértice:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

com multiplicador #a = -1 / 6 # e vértice # (h, k) = (9/2, 27/8) #

gráfico {(6y + x ^ 2-9x) ((x-9/2) ^ 2 + (y-27/8) ^ 2-0,02) = 0 -5,63, 14,37, -3,76, 6,24}