O que é 1 / (v-1) -: (9v ^ 2 - 63v) / (v ^ 2-7v + 6)?

Responda:

Você deve primeiro inverter a segunda fração, para transformar a expressão em uma multiplicação.

Explicação:

# 1 / (v - 1) xx (v ^ 2 - 7v + 6) / (9v ^ 2 - 63v) #

Nós agora devemos fatorar tudo completamente para ver o que podemos eliminar antes de multiplicar.

# 1 / (v - 1) xx ((v - 6) (v - 1)) / (9v (v - 7) #

Os (v - 1) se cancelam. Ficamos com: # (v - 6) / (9v (v - 7)) #

Isso é bem simples de fazer. Tudo que você precisa é dominar todos suas técnicas de factoring. No entanto, agora precisamos identificar valores não permissíveis para x. Isso se torna um pouco complicado com divisões. Inspecione a seguinte expressão racional.

# (2x) / (x ^ 2 + 6x + 5) #

Quais valores são não permissíveis para x?

Para isso, você deve definir o denominador como 0 e resolver para x.

# x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #

# (x + 5) (x + 1) = 0 #

#x = -5 e -1 #

Então, x não pode ser -5 ou -1. A razão para isto é que ele faz o denominador 0, e a divisão por 0 não é definida em matemática.

De volta ao seu problema. Em uma divisão, é mais complicado. Você deve contabilizar todos os possíveis denominadores.

Cenário 1:

#v - 1 = 0 #

#v = 1 #

Então, já sabemos que v não pode ser igual a 1.

Cenário 2:

# v ^ 2 - 7x + 6 = 0 #

# (v - 6) (v - 1) = 0 #

#v = 6 e v = 1 #

Então, agora sabemos que v não pode ser 6 ou 1.

Cenário 3 (já que o numerador da segunda expressão se torna o denominador quando você transforma a operação em uma multiplicação, você tem que encontrar qualquer NPV aqui também):

# 9v ^ 2 - 63v = 0 #

# 9v (v - 7) = 0 #

#v = 0 et 7 #

Em resumo, nossos valores não permissíveis são x = 0, 1, 6 e 7.

Pratica exercícios:

Divida e simplifique completamente. Indique todos os valores não permitidos.

# (10x ^ 2 + 42x + 36) / (6x ^ 2 - 2x - 60) -: (40x + 48) / (3x ^ 2 - 13x + 10) #