Como você converte 2y = y ^ 2-x ^ 2 -4x em uma equação polar?

Como você converte 2y = y ^ 2-x ^ 2 -4x em uma equação polar?
Anonim

Responda:

#r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) #

Explicação:

# 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x #

# x = rcos (theta) #

# y = rsin (theta) #

Conecte esses valores na equação dada

# 2rsin (teta) = r ^ 2sin ^ 2 (teta) -r ^ 2cos ^ 2 (teta) -4rcos (teta) #

# 2rsin (teta) + 4rcos (teta) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (teta) -sin ^ 2 (teta)) #

#r (2sin (theta) + 4cos (theta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) #

Usou a identidade #cos (2theta) = cos ^ 2 (teta) -sin ^ 2 (teta) #

#r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) #