Qual é a forma do vértice de y = 9x ^ 2-12x + 4?

A equação dada pode ser escrita como

# => y = (3x) ^ 2-2 * 3x * 2 + 2 ^ 2 #

# => y = (3x-2) ^ 2 #

# => y = (3 (x-2/3)) ^ 2 #

# => y = 9 (x-2/3) ^ 2 #

Agora colocando # y = Y # e # x-2/3 = X # b temos

# => Y = 9X ^ 2 #

esta equação tem vértice #(0,0)#

Então puttinf # X = 0 #e #Y = 0 # Nós temos

# x = 2/3 e y = 0 #

Então a coordenada do vértice é #(2/3,0)# como evidente do gráfico abaixo

gráfico {9 x ^ 2-12 x + 4 -3,08, 3,08, -1,538, 1,541}