Como você fatoria y = x ^ 2-x-20?

Responda:

y = (x + 4) (x-5)

Explicação:

Encontre 2 números sabendo soma (-1) e produto (-20). São os pares de fatores (4, - 5). Os 2 números são 4 e -5

y = (x + 4) (x - 5)

Responda:

Encontre suas soluções e escreva-as como:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

A resposta é:

# x ^ 2-x-20 = (x-5) (x + 4) #

Explicação:

Se você encontrar todas as suas soluções # (x_1, x_2, x_3 …) # você pode escrevê-lo como um produto de suas soluções. Se o polinômio tem duas soluções # (x_1, x_2) # você pode resolvê-lo assim:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Para # y = x ^ 2-x-20 # as duas soluções:

# y = 0 #

# x ^ 2-x-20 = 0 #

# a = 1 #

# b = -1 #

# c = -20 #

#Δ=(-1)^2-4*1*(-20)=81#

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (Δ)) / (2a) = (- (- 1) + - sqrt (81)) / (2 * 1) = (1 + -9) / 2 #

# x_1 = 5 #

# x_2 = -4 #

Portanto, a equação pode ser escrita:

# x ^ 2-x-20 = a (x-x_1) (x-x_2) = (x-5) (x + 4) #