Qual é a forma do vértice de y = 8x ^ 2 + 19x + 12?

Responda:

#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #

A equação está no formato padrão, #y = ax ^ 2 + bx + c # Onde #a = 8, b = 19 e ec = 12 #

A coordenada x, h, do vértice é:

#h = -b / (2a) #

#h = -19 / (2 (8)) = -19 / 16 #

Para encontrar a coordenada y, k, do vértice, avalie a função no valor de h:

#k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #

#k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #

#k = - 19 ^ 2/32 + 12 #

#k = - 361/32 + 12 #

#k = - 361/32 + 384/32 #

#k = 23/32 #

A forma do vértice da equação de uma parábola é:

#y = a (x - h) ^ 2 + k #

Substitua nossos valores nesse formulário:

#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #