O comprimento de um piso retangular é 12 metros menor que o dobro da largura. Se uma diagonal do retângulo é de 30 metros, como você encontra o comprimento e a largura do piso?

Responda:

Comprimento = 24 m

Largura = 18 m

Explicação:

Largura (W) = W

Comprimento (L) = # 2 * W-12 #

Diagonal (D) = 30

De acordo com o Teorema de Pitágoras:

# 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 #

# 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 #

# 900 = 5W ^ 2-48W + 144 #

# 5W ^ 2-48W-756 = 0 #

Resolvendo a equação quadrática:

#Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (- 756) = 2304 + 15120 = 17424 #

# W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 #

# W1 = 18 #

# W2 = (- (- 48) -sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 #

# W2 = -8,4 # (impossível)

# Então, W = 18 m #

# L = (2 * 18) -12 = 24 m #

A área de um retângulo é 65 yd ^ 2 e o comprimento do retângulo é 3 yd menor que o dobro da largura. Como você encontra as dimensões do retângulo?

Text {Comprimento} = 10, texto {largura} = 13/2 Seja L & B o comprimento e a largura do retângulo e então a condição L = 2B-3 .......... ( 1) E a área do retângulo LB = 65 valor de ajuste de L = 2B-3 de (1) na equação acima, obtemos (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 ou B + 5 = 0 B = 13/2 or B = -5 Mas a largura do retângulo não pode ser negativa, portanto B = 13/2 ajuste B = 13/2 in (1), obtemos L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

A diagonal de um retângulo é de 13 polegadas. O comprimento do retângulo é 7 polegadas maior que sua largura. Como você encontra o comprimento e a largura do retângulo?

Vamos chamar a largura x. Então o comprimento é x + 7 A diagonal é a hipotenusa de um triângulo retangular. Então: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ou (preenchendo o que sabemos) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Uma equação quadrática simples resolvendo em: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Apenas a solução positiva é utilizável assim: w = 5 el = 12 Extra: O triângulo (5,12,13) é o segundo triângulo pitagórico mais simples (onde todos os lados são números inteir

O comprimento de um retângulo é 5 yd menor que o dobro da largura e a área do retângulo é de 52 yd ^ 2. Como você encontra as dimensões do retângulo?

Largura = 6,5 jardas, comprimento = 8 jardas Defina as variáveis primeiro. Poderíamos usar duas variáveis diferentes, mas nos disseram como o comprimento e a largura estão relacionados. Deixe a largura ser x "largura é o lado menor" O comprimento = 2x -5 "Área = l x w" e a área é dada para ser 52 jardas de f quadrados. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "equação quadrática" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Para fatorar, encontre fatores de 2 e 52 que multipliquem e subtraiam para dar 5. cor (branco) (xxx) (2) "" (52) cor (branco) (xx.x) 2 &qu