A posição de um objeto se movendo ao longo de uma linha é dada por p (t) = 5t - cos ((pi) / 3t) + 2. Qual é a velocidade do objeto em t = 13?

Responda:

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "distância por unidade de tempo" #

#v (13) = 5,9 "distância por unidade de tempo" #

A função de posição é dada como

#p (t) = 5t - cos (pi / 3 t) + 2 #

Nós nos diferenciamos para obter uma função de velocidade

#v (t) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 t) #

Substituto # t = 13 # para encontrar a velocidade neste momento

#v (13) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 (13)) #

que pode ser simplificado para

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "distância por unidade de tempo" #

#v (13) = 5,9 "distância por unidade de tempo" #