Responda:
Verifique o Caso Ambíguo e, se apropriado, use a Lei de Sines para resolver o (s) triângulo (s).
Explicação:
Aqui está uma referência para o caso ambíguo
#angle A # é agudo. Calcular o valor de h:
#h = (c) sin (a) #
#h = (10) sin (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #, portanto, existem dois triângulos possíveis, um triângulo tem #angle C _ ("agudo") # e o outro triângulo tem #angle C _ ("obtuso") #
Use a Lei de Sines para computar #angle C _ ("agudo") #
#sin (C _ ("agudo")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("agudo")) = sin (A) c / a #
#C _ ("agudo") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("agudo") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("agudo") ~~ 74.2^@#
Encontre a medida para o ângulo B subtraindo os outros ângulos de #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74.2 ^@#
#angle B = 45.8 ^@#
Use a Lei de Sines para calcular o comprimento do lado b:
lado #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45.8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 7.45 #
Para o primeiro triângulo:
#a = 9, b ~ 7,45, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 45,8 ^ @ e C ~ ~ 74,2 ^ @ #
Avante para o segundo triângulo:
#angle C _ ("obtuso") ~~ 180 ^ @ - C _ ("agudo") #
#C _ ("obtuso") ~~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~ ~ 105.8 ^ @
Encontre a medida para o ângulo B subtraindo os outros ângulos de #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105,8 ^ @ ~ ~ 14,2 ^ @ #
Use a Lei de Sines para calcular o comprimento do lado b:
#b = 9sin (14.2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
Para o segundo triângulo:
#a = 9, b ~ ~ 2,55, c = 10, A = 60 ^ @, B ~ ~ 14,2 ^ @ e C ~~ 105,8 ^ @ #
