Qual é a equação da linha que passa por (2.-7) e é perpendicular à linha cuja equação é y = 1 / 2x + 2?

Responda:

# y = -2x-3 #

Explicação:

# y = 1 / 2x + 2 "está em" cor (azul) "forma de interceptação de inclinação" #

# • "isto é" y = mx + b #

# "onde m representa a inclinação e b a interceptação de y" #

# rArrm = 1/2 #

# "a inclinação de uma linha perpendicular a esta é" #

# • cor (branco) (x) m_ (cor (vermelho) "perpendicular") = - 1 / m #

#rArrm_ (cor (vermelho) "perpendicular") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# "a equação da linha perpendicular é" #

# y = -2x + blarr "equação parcial" #

# "substitute" (2, -7) "na equação parcial para b" #

# -7 = (- 2xx2) + b #

# -7 = -4 + brArrb = -3 #

# rArry = -2x-3larrcolor (vermelho) "em forma de interseção de inclinação" #

Responda:

A equação da linha é # 2x + y = -3 #

Explicação:

A equação da linha passando por #(2,-7)# é # y-y_1 = m (x-x_1) #

ou #y - (- 7) = m (x-2) ou y + 7 = m (x-2); m # é a inclinação

da linha. A inclinação da linha perpendicular

#y = 1 / 2x + 2 (y = mx + c) # é # m_1 = 1/2 #. O produto de encostas de

duas linhas perpendiculares é # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / (1/2) = -2 #

Então a equação da linha é # y + 7 = -2 (x-2) ou 2x + y = -3 # Ans