Qual é a equação da parábola com vértice: (-3,6) e diretriz: x = - 1,75?

Responda:

# y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #. Veja o gráfico que representa vértice, diretriz e foco.

Explicação:

O eixo da parábola passa pelo vértice #V (-3, 6) # e é

perpendicular à diretriz DR, #x = -1.75 #.

Então, sua equação é #y = y_V = 6 #

A distância de V de DR = tamanho # a = | -1.75 - (- 3) | = 1,25 #.

A parábola tem vértice em (-3,6) e eixo paralelo ao eixo x # larr #.

Então, sua equação é

# (y-6) ^ 2 = -4 (1,25) (x - (- 3)) #dando

# y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #

O foco S está no eixo, longe de V, a uma distância a = 1,25.

Então, S é #(-4.25, 6)#.

gráfico {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1,75 + 0,01) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0,08) ((x + 4,25) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.3) = 0 -30, 30, -15, 15}