Quais são os máximos e mínimos locais de f (x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1?

Responda:

Polinômios são diferenciável em todos os lugares, então procure o valores críticos simplesmente encontrando as soluções para # f '= 0 #

# f '= 12x ^ 2 + 6x-6 = 0 #

Usando álgebra para resolver esta equação quadrática simples:

# x = -1 # e # x = 1/2 #

Determine se eles são mínimos ou máximos conectando-se à segunda derivada:

#f '' = 24x + 6 #

#f '' (- 1) <0 #, assim -1 é um máximo

#f '' (1/2)> 0 #, assim 1/2 é um mínimo

Espero que tenha ajudado