O triângulo A tem lados de comprimentos 15, 9 e 12. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 24. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

O triângulo A tem lados de comprimentos 15, 9 e 12. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 24. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?
Anonim

Responda:

30,18

Explicação:

os lados do triângulo A são 15,9,12

#15^2=225#,#9^2=81#,#12^2=144#

Vê-se que o quadrado do maior lado (225) é igual à soma do quadrado dos outros dois lados (81 + 144). Portanto, o triângulo A está em ângulo reto.

O triângulo similar B também deve estar em ângulo reto. Um de seus lados é 24.

Se este lado é considerado como lado correspondente com o lado de 12 unidades de comprimento do triângulo A, então os outros dois lados do triângulo B devem ter o comprimento possível 30 (= 15x2) e 18 (9x2)

Responda:

(24#,72/5,96/5)#, (40,24,32), (30,18,24)

Explicação:

Como os triângulos são semelhantes, as proporções dos lados correspondentes são iguais.

Nomeie os 3 lados do triângulo B, a, bec, correspondentes aos lados 15, 9 e 12 no triângulo A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Se o lado a = 24, então a relação dos lados correspondentes =#24/15 = 8/5#

daí b = # 9xx8 / 5 = 72/5 "e" c = 12xx8 / 5 = 96/5 #

Os 3 lados em B #= (24, 72/5, 96/5)#

#'------------------------------------------------------------------------'#

Se o lado b = 24, então a relação dos lados correspondentes #= 24/9 = 8/3#

daí a = # 15xx8 / 3 = 40 "e" c = 12xx8 / 3 = 32 #

Os 3 lados em B = (40,24, 32)

#'---------------------------------------------------------------------------'#

Se lado c = 24, então relação dos lados correspondentes #= 24/12 = 2#

daí um # = 15xx2 = 30 "e" b = 9xx2 = 18 #

Os 3 lados em B = (30, 18, 24)

#'---------------------------------------------------------------------------'#