Qual é a equação da linha que passa por (180,3), (2,68)?

Responda:

A linha é #y = -65/178 x + 6117/89 #

Explicação:

A equação de uma linha assume o formato:

#y = mx + b #

Onde # m # é a inclinação e # b # é a interceptação de y. Todas as linhas (exceto linhas verticais) são descritas por equações neste formulário.

Para calcular a inclinação, usamos o relacionamento "subir sobre execução" testado e comprovado:

#m = (subir) / (executar) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Então, para nossa linha, temos:

#m = (3 - 68) / (180 - 2) = -65 / 178 #

Você notará aqui que a ordem do xey não importava. Se invertêssemos, acabaríamos com:

#m = (68-3) / (2-180) = -65 / 178 #

Então, como sabemos a inclinação, tudo o que precisamos fazer é conectar o conhecido # (x, y) # par de um dos nossos pontos dados e calcular # b #:

#y = -65/178 x + b #

# 68 = -65/178 * 2 + b #

# 68 = -130/178 + b #

#b = 6117/89 #

Combinando todos os nossos resultados, temos a nossa linha:

#y = -65/178 x + 6117/89 #

Você pode testar se esse resultado está correto, conectando #x = 180 # e observando que o resultado é #y = 3 #.