Como você simplifica (4+ 2i) / (-1 + i)?

Responda:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) #

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

Explicação:

Nós queremos nos livrar de #Eu# na parte inferior da fração, a fim de obtê-lo na forma Certesian. Podemos fazer isso multiplicando com # (- 1-i) #.

Isso nos dará, # ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

Fora daqui sabemos que # i ^ 2 = -1 # e # -i ^ 2 = 1 #. Então, podemos nos livrar do # i ^ 2 # também. Deixando-nos a

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #