Responda:
O comprimento da área de trabalho é # 3 (x-1) #
Explicação:
Área do retângulo é # A = l * w #, Onde #l, w # são comprimento e largura do retângulo, respectivamente.
assim # l = A / w ou l = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) ou (3 (2x ^ 2-x-1)) / (2x + 1) ou (3 (2x ^ 2) -2x + x-1)) / (2x + 1) ou (3 (2x (x-1) +1 (x-1))) / (2x + 1) ou (3cancelar ((2x + 1)) (x-1)) / cancelar ((2x + 1)) ou 3 (x-1) #
O comprimento da área de trabalho é # 3 (x-1) # Ans
Responda:
O comprimento é # (3x-3) #
Explicação:
Observe que o LHS está do lado esquerdo e o RHS está do lado direito
A maneira como a pergunta é redigida significa que temos que ter a condição inicial de:
# (2x + 1) (? +?) = 6x ^ 2-3x-3 …………………… Equação (1) #
#color (azul) ("Considere o termo" x ^ 2 ":") #
Nós temos # 2x xx? = 6x ^ 2 #
Para acabar com # x ^ 2 # nós devemos ter:
# 2x xx? X = 6x ^ 2 #
Para acabar com os 6 de # 6x ^ 2 # nós devemos ter:
# 2x xx3x = 6x ^ 2 #
Então agora temos:
# (2x + 1) (3x +?) = 6x ^ 2-3x-3 ………………… Equação (1_a) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (azul) ("Considere a constante de" cor (vermelho) (- 3) "em" 6x ^ 3-3xcolor (vermelho) (- 3)) #
Nós já temos 1 no # (2x + 1) # e # 1xx (-3) = - 3 #
Isso implica que temos:# "" (2x + 1) (3x-3) #
Então, precisamos testar:
#color (azul) ((2x + 1)) cor (verde) ((3x-3)) = 6x ^ 2-3x-3 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (azul) ("Considere apenas os colchetes") #
Multiplique as 2ª parênteses por tudo nos primeiros parênteses
#color (verde) (cor (azul) (2x) (3x-3) cor (azul) ("" +1) (3x-3)) #
# 6x ^ 2-6x "" + cor (branco) (..) 3x-3 #
# 6x ^ 2-3x-3 = "LHS da equação" #
Então LHS = RHS da equação, assim a resposta é:
# "Largura" xx "Comprimento" #
# (2x + 1) xx (3x-3) #
Responda:
3x-3
Explicação:
Área de um retângulo = W * L
# 6x ^ 2-3x-3 = (2x + 1) * L #
# = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #
# = 3 (2x ^ 2-x-1) / (2x + 1) #
# = 3 ((2x + 1) (x-1)) / ((2x + 1)) #
cancelar 2x + 1
Então comprimento = 3x-3
Verifica
# 3 (x-1) (2x + 1) #
# (3x-3) (2x + 1) #
# 6x ^ 2-3x-3 = 3 (x-1) (2x + 1) #
# 6x ^ 2-3x-3 = 6x ^ 2-3x-3 #
Responda:
#color (vermelho) ("Método alternativo - divisão polinomial") #
# "Comprimento" = 3x-3 #
Explicação:
Nós temos: # "largura" xx "comprimento" = 6x ^ 2-3x-3 #
# => "comprimento" = (6x ^ 2-3x-3) / ("largura") "" = "" (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (azul) ("A divisão") #
# "" cor (branco) (.) 6x ^ 2-3x-3 #
#color (vermelho) (3x) (2x + 1) -> ul (6x ^ 2 + 3x) larr "subtrair" #
# "" 0color (branco) (.) - 6xcolor (branco) (.) - 3 #
#color (vermelho) (- 3) (2x + 1) -> ul ("" -6xcolor (branco) (.) - 3) larr "subtrair" #
# "" 0color (branco) (.) + Cor (branco) (.) 0 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# => "comprimento" = cor (vermelho) (3x-3) = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #
