Qual é a forma do vértice de y = 6x ^ 2 + 11x + 4?

Responda:

a forma do vértice da equação é

#y = 6 (x + 0,916666667) ^ 2 -1,041666667 #

Explicação:

A forma geral de uma equação quadrática é

#y = ax ^ 2 + bx + c #

a forma do vértice de uma equação quadrática é

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

Onde # (h, k) # é o vértice da linha

para um quadrático padrão, o vértice da linha pode ser encontrado onde a inclinação da linha é igual a 0

A inclinação de um quadrático é dada pela sua primeira derivada

nesse caso

# (dy) / (dx) = 12x + 11 #

a inclinação é #0# quando #x = -11/12 ou -0.916666667 #

A equação original

#y = 6x ^ 2 + 11x + 4 #

Substituto no que sabemos

#y = 6 * (- 11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1,041666667 #

O vértice está em #(-0.916666667, -1.041666667)#

Thefore

a forma do vértice da equação é

#y = 6 (x + 0,916666667) ^ 2 -1,041666667 #