Qual é a soma dos primeiros 7 termos da série 8 + 16 32 + 64 ...?

Responda:

# S_7 = -344 #

Explicação:

Para uma série geométrica temos # a_n = ar ^ (n-1) # Onde # a = "primeiro termo" #, # r = "proporção comum" # e # n = n ^ (th) # #"prazo"#

O primeiro termo é claramente #-8#, assim # a = -8 #

# r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 #

A soma de uma série geométrica é # S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) - - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #