Como você encontra a derivada de y = (2x ^ 4 - 3x) / (4x - 1)?

Responda:

Usando as regras derivadas, descobrimos que a resposta é # (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

Explicação:

As regras derivadas que precisamos usar aqui são:

uma. Regra de poder

b. Regra constante

c. Regra de soma e diferença

d. Regra do quociente

1. Etiquetar e derivar o numerador e o denominador

   #f (x) = 2x ^ 4-3x #

   #g (x) = 4x-1 #

Aplicando a regra Power, regra constante e regras soma e diferença, podemos derivar essas duas funções facilmente:

#f ^ '(x) = 8x ^ 3-3 #

#g ^ '(x) = 4 #

Neste ponto, vamos usar a regra do Quociente, que é:

# (f (x)) / (g (x)) ^ '= (f ^' (x) g (x) -f (x) g ^ '(x)) / g (x) ^ 2 #

Conecte seus itens:

# ((8x ^ 3-3) (4x-1) -4 (2x ^ 4-3x)) / (4x-1) ^ 2 #

A partir daqui você pode simplificá-lo para:

# (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

Assim, o derivado é a resposta simplificada.