Suponha que você trabalhe em um laboratório e precise de uma solução de ácido a 15% para realizar um determinado teste, mas seu fornecedor envia apenas uma solução de 10% e uma solução de 30%. Você precisa de 10 litros da solução de ácido a 15%?

Responda:

Vamos resolver isso dizendo que a quantidade de solução de 10% é # x #

Explicação:

Então a solução de 30% será # 10-x #

A solução desejada de 15% contém #0,15*10=1.5# de ácido.

A solução de 10% fornecerá # 0.10 * x #

E a solução de 30% fornecerá # 0.30 * (10-x) #

Assim:

# 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5 -> #

# 0.10x + 3-0.30x = 1,5 -> #

# 3-0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 #

Você precisará de 7,5 L da solução de 10% e 2,5 L dos 30%.

Nota:

Você pode fazer isso de outra maneira. Entre 10% e 30% é uma diferença de 20. Você precisa subir de 10% para 15%. Esta é uma diferença de 5.

Então sua mixagem deve conter #5/20=1/4# das coisas mais fortes.

Suponha que você esteja iniciando um serviço de limpeza de escritório. Você gastou $ 315 em equipamentos. Para limpar um escritório, você usa US $ 4 em suprimentos. Você cobra US $ 25 por escritório. Quantos escritórios você deve limpar para empatar?

Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15 Custo do equipamento = $ 315 Custo dos suprimentos = $ 4 Custo por escritório = $ 25 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = x Então - 25x-4x = 315 21x = 315 x = 315/21 = 15 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15

Para realizar um experimento científico, os alunos precisam misturar 90 mL de uma solução de ácido a 3%. Eles têm uma solução de 1% e 10% disponível. Quantos mL da solução a 1% e da solução a 10% devem ser combinados para produzir 90 mL da solução a 3%?

Você pode fazer isso com proporções. A diferença entre 1% e 10% é 9. Você precisa subir de 1% a 3% - uma diferença de 2. Então 2/9 do material mais forte tem que estar presente, ou neste caso 20mL (e de 70mL curso do material mais fraco).

Karina precisa de uma pontuação total de pelo menos 627 em três jogos de boliche CA para quebrar o recorde da liga. Suponha que ela jogue 222 em seu primeiro jogo e 194 em seu segundo jogo. Qual a pontuação que ela precisa em seu terceiro jogo para quebrar o recorde?

Veja o processo de solução abaixo: Primeiro, vamos chamar a pontuação que ela precisa no terceiro jogo. A pontuação total ou a soma dos três jogos deve ser pelo menos 627 e sabemos a pontuação dos dois primeiros jogos para que possamos escrever: 222 + 194 + s> = 627 Resolvendo para s dá: 416 + s> = 627 - cor (vermelho) (416) + 416 + s> = -color (vermelho) (416) + 627 0 + s> = 211 s> = 211 Para Karina ter uma pontuação total de pelo menos 627 o terceiro jogo deve ser um 211 ou superior.