Qual é a projeção de (3i + 2j - 6k) para (3i - j - 2k)?

Qual é a projeção de (3i + 2j - 6k) para (3i - j - 2k)?
Anonim

Responda:

A resposta é # = 19 / (7sqrt14) (3i-j-2k) #

Explicação:

Deixei # veca = 〈3, -1, -2〉 # e # vecb = 〈3,2, -6〉 #

Então a projeção vetorial de # vecb # sobre # veca # é

# (veca.vecb) / (veca vecb) veca #

O produto de ponto # veca.vecb = 〈3, -1, -2 〈. 〈3,2, -6〉 = 9-2 + 12 = 19 #

O módulo # veca = sqrt (9 + 1 + 4) = sqrt14 #

O módulo # vecb = sqrt (9 + 4 + 36) = sqrt49 = 7 #

a projeção é # = 19 / (7sqrt14) 〈3, -1, -2〉 #