Seja b> a> 0 seja constantes. Encontre a área da superfície gerada girando o círculo (x - b) ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 sobre o eixo y?

Responda:

# 4pi ^ 2ab #

Explicação:

Ser #ds = a d teta # o elemento de comprimento no círculo com raio #uma#, tendo o eixo vertical como centro de rotação e a origem do círculo a uma distância # b # a partir do eixo de rotação, temos

# S = int_ {0} ^ {2pi} 2 pi (b + um cos teta) a d theta = 4pi ^ 2ab #