Um número é 2/3 de outro número. A soma dos dois números é 10. Como você encontra os dois números?

Responda:

Os dois números são #4# e #6#.

Explicação:

Deixe um número ser representado como # x # e o outro como # y #.

De acordo com o problema:

# x = 2 / 3y # e # x + y = 10 #

A partir da segunda equação, obtemos:

# x + y = 10 #

#:. cor (vermelho) (y = 10-x) # (subtraindo # x # de ambos os lados)

Substituindo o valor de # y # na primeira equação, obtemos:

# x = 2 / 3color (vermelho) (y) #

# x = 2 / 3color (vermelho) ((10-x)) #

Multiplicando ambos os lados por #3# Nós temos:

# 3x = 2 (10-x) #

Abrindo os parênteses e simplificando ficamos:

# 3x = 20-2x #

Adicionar # 2x # para os dois lados.

# 5x = 20 #

Divida os dois lados por #5#.

# x = 4 #

Desde a segunda equação, temos:

# x + y = 10 #

substituindo # x # com #4# Nós temos:

# 4 + y = 10 #

Subtrair #4# de ambos os lados.

# y = 6 #

Responda:

Os números são 4 e 6.

Explicação:

Esta questão também pode ser feita usando apenas uma variável.

Defina cada variável e, em seguida, forme uma equação.

Deixe o maior número ser # x #.

O outro número é # 2 / 3x #

A soma dos números é 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # multiplique por 3

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 "" larr #este é o maior número

# 2/3 (6) = 4 "" larr # esse é o menor número.

Os números são 4 e 6.