Responda:
A formulação "forma de vértice" é nova para mim, mas estou assumindo que é a conclusão do quadrado:
#color (verde) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #
Explicação:
Se eu estiver errado sobre o termo, talvez eu esteja lhe mostrando algo que possa ser útil.
#color (azul) (passo 1) #
Escreva como # y = 41 (x ^ 2-3 / 41x) +17 ………………………… (1) #
No momento, posso usar os iguais porque não alterei nenhum dos valores totais do lado direito (RHS). No entanto, o próximo estágio altera o valor à direita, então, nesse ponto, não devo usar o sinal de igual.
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#color (azul) (passo 2) #
Considere o # -3 / 41x #. Suponha que mudemos isso para # - (1 / 2xx3 / 41) x #
Nós temos #color (branco) (…) cor (azul) (3/82) cor (vermelho) (x) ………………….. (2) #
Suponha que eu reescreva (1) e use o #color (azul) (3/82) # a partir de (2)
# y-> 41 (x-cor (azul) (3/82)) #
#color (verde) ("Observe que o segundo" x "desapareceu e o primeiro não está mais ao quadrado.") #
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#color (azul) (passo 3) #
Agora, esquadrinha o suporte
# y-> 41 (x-3/82) ^ (cor (azul) (2)) #
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#color (azul) (passo 4) #
Adicione a constante (a direita ainda não # = ycolor (branco) (..) # ainda.
# y-> 41 (x-3/82) ^ 2 +17 ……………………………. (3) #
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#color (azul) (passo 5) #
A maneira como escrevemos o colchete introduz um erro. Deixe-me multiplicar o suporte e você verá o que quero dizer.
# y-> 41 (x ^ 2-6 / 82x + cor (azul) (9/6724)) + 17 #
# y-> (41x ^ 2- (41xx6) / 82x + cor (azul) ((41xx9) / (6724))) 17 #
# y-> 41x ^ 2-3x + cor (azul) (9/164) + 17 #
Nós introduzimos o valor extra de #color (azul) (9/164) #
Para compensar isso, removemos subtraindo o mesmo valor
#color (verde) (sublinhado ("NOW IS =" Y)) #
# y = (41x ^ 2-3x + cor (azul) (9/164)) cor (marrom) (- 9/164) + 17 #
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#color (azul) (passo 6) #
Então a forma do vértice (completando o quadrado) é:
Ajuste a equação (3) subtraindo #color (marrom) (- 9/164) #
# y = 41 (x-3/82) ^ 2 cor (marrom) (- 9/164) + 17 #
#color (verde) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #
#color (vermelho) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) #
