Como você escreve -3 + 4i na forma trigonométrica?

Responda:

Você precisa do módulo e do argumento do número complexo.

Explicação:

Para ter a forma trigonométrica deste número complexo, primeiro precisamos do seu módulo. Digamos #z = -3 + 4i #.

#absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 #

Em # RR ^ 2 #, este número complexo é representado por #(-3,4)#. Então, o argumento deste número complexo visto como um vetor em # RR ^ 2 # é #arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi #. Nós adicionamos # pi # Porque #-3 < 0#.

Assim, a forma trigonométrica deste número complexo é # 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) #