Como você avalia o log_5 92?

Responda:

# approx2.81 #

Explicação:

Existe uma propriedade nos logaritmos que é #log_a (b) = logb / loga # A prova disso está no final da resposta Usando esta regra:

# log_5 (92) = log92 / log5 #

Que se você digitar em uma calculadora, você obterá aproximadamente 2,81.

Prova:

Deixei # log_ab = x #;

# b = a ^ x #

# logb = loga ^ x #

# logb = xloga #

# x = logb / loga #

Assim sendo # log_ab = logb / loga #

Responda:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2.810 # 3 casas decimais

Explicação:

Como exemplo, considere # log_10 (3) = x #

Este tapete deve ser escrito como:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dado:# "" log_5 (92) #

Deixei # log_5 (92) = x #

Nós temos: # 5 ^ x = 92 #

Você pode usar log base 10 ou loges naturais (ln). Isso funcionará para qualquer um.

Tome logs de ambos os lados

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Escreva isso como: #xln (5) = ln (92) #

Divida os dois lados por #ln (5) # dando:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2.810 # 3 casas decimais