Pergunta # af25e

Responda:

# a = -6 #

Explicação:

Como essas duas linhas se encontram em um ângulo reto, isso significa que essas duas linhas são perpendiculares.

Duas linhas são perpendiculares se o produto de suas inclinações for -1.

Isso é duas linhas retas #color (vermelho) (y = ax + b) e cor (azul) (y_1 = a_1x + b_1 # são perpendiculares se #color (verde) (a * a_1 = -1) #

Aqui temos:

Equação da primeira linha reta:

# 2y + x + 3 = 0 #

# 2y = -x-3 #

#color (vermelho) (y = -x / 2-3 / 2 #

Aqui a inclinação é #color (vermelho) (- 1/2) #

A equação do segundo é:

# 3y + ax + 2 = 0 #

# 3y = -ax-2 #

#color (azul) (y = -a / 3x-2/3 #

Aqui a inclinação é #color (azul) (- a / 3) #

Essas duas linhas são perpendiculares, ou seja:

#color (vermelho) (- 1/2) * cor (azul) (- a / 3) = - 1 #

# a / 6 = -1 #

# a = -6 #