Marco recebe 2 equações que parecem muito diferentes e pediu para representá-las usando o Desmos. Ele percebe que, embora as equações pareçam muito diferentes, os gráficos se sobrepõem perfeitamente. Explique por que isso é possível?

Responda:

Veja abaixo algumas idéias:

Explicação:

Há algumas respostas aqui.

É a mesma equação, mas de forma diferente

Se eu gráfico # y = x # e então eu brinco com a equação, não mudando o domínio ou o range, eu posso ter a mesma relação básica mas com uma aparência diferente:

gráfico {x}

# 2 (y-3) = 2 (x-3) #

gráfico {2 (y-3) -2 (x-3) = 0}

O gráfico é diferente, mas o gráfico não mostra

Uma maneira que isso pode aparecer é com um pequeno buraco ou descontinuidade. Por exemplo, se pegarmos o mesmo gráfico de # y = x # e colocar um buraco no # x = 1 #, o gráfico não mostrará:

# y = (x) ((x-1) / (x-1)) #

gráfico {x ((x-1) / (x-1)}}

Primeiro, vamos reconhecer que há um buraco no # x = 1 # - o denominador é indefinido lá. Então, por que não há buraco?

A razão é que o buraco é de apenas 2.00.000 …. 00000. Os pontos próximos a ele, 1,9999 … 9999 e 2,00000 …. 00001 são válidos. A descontinuidade é infinitamente pequena e, portanto, o gráfico não a mostra.