Suponha que uma turma de alunos tenha uma média de pontuação SAT de 720 e média de pontuação verbal de 640. O desvio padrão para cada parte é 100. Se possível, encontre o desvio padrão da pontuação composta. Se isso não for possível, explique por quê.

Responda:

#141#

Explicação:

E se # X # = a pontuação de matemática e # Y # = o escore verbal,

#E (X) = 720 # e # SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # e # SD (Y) = 100 #

Você não pode adicionar esses desvios padrão para encontrar o desvio padrão para a pontuação composta; no entanto, podemos adicionar variações. A variação é o quadrado do desvio padrão.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, mas como queremos o desvio padrão, simplesmente pegue a raiz quadrada desse número.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

Assim, o desvio padrão da pontuação composta para os alunos da turma é #141#.