O comprimento de um retângulo é 5 m mais que sua largura. Se a área do retângulo é de 15 m2, quais são as dimensões do retângulo, para o décimo mais próximo de um metro?

Responda:

# "comprimento" = 7,1 m "" # arredondado para 1 casa decimal

# "width" color (white) (..) = 2,1 m "" # arredondado para 1 casa decimal

Explicação:

#color (azul) ("Desenvolvendo a equação") #

Deixe o comprimento ser #EU#

Deixe a largura ser #W#

Deixe a área ser #uma#

Então # a = Lxxw # ………………………. Equação (1)

Mas na pergunta afirma:

"O comprimento de um retângulo é 5m mais que sua largura"# -> L = w + 5 #

Então, substituindo por #EU# na equação (1) temos:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Escrito como: # a = w (w + 5) #

Nos dizem que # a = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. Equação (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Resolvendo por valor de largura") #

Multiplique o suporte

# 15 = w ^ 2 + 5w #

Subtraia 15 de ambos os lados

# w ^ 2 + 5w-15 = 0 #

Isso não # 3xx5 = 15 # Contudo, #3+-5!=5#

Então, usando a fórmula padronizada:

# y = ax ^ 2 + bx + c "onde" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1; b = 5; c = -15 #

# => x = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => x = -5 / 2 + -sqrt (85) / 2 #

Um valor negativo não é lógico, então usamos

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (verde) ("A questão instrui que devem usar o 10º mais próximo") #

# "width" = x = 2.1 "" # arredondado para 1 casa decimal

#color (vermelho) ("" uarr) #

#color (vermelho) ("Este comentário é muito importante") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Resolvendo por valor de comprimento") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

comprimento# = 7.1 # arredondado para 1 casa decimal