Qual é a equação da parábola com um foco em (-3,1) e uma diretriz de y = -1?

Responda:

# y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 #

Explicação:

Dado -

Foco #(-3, 1)#

Diretriz # (y = -1) #

A partir da informação dada, entendemos que a parábola está se abrindo.

O vértice fica entre o foco e a diretriz no meio.

O vértice é #(-3, 0)#

Então a forma do vértice da equação é

# (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) #

Onde -

# h = -3 #

# k = 0 #

# a = 1 # A distância entre foco e vértice ou diretriz e vértice.

# (x - (- 3)) ^ 2 = 4 xx 1 xx (y-0) #

# (x + 3) ^ 2 = 4y #

# 4y = x ^ 2 + 6x + 9 #

# y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 #