Parece-me haver dois aspectos para esta questão:
(1) O que faz "raiz quadrada de # x ^ 2 + 4 #" significar?
#sqrt (x ^ 2 + 4) # é um termo que ao quadrado produz # x ^ 2 + 4 #:
#sqrt (x ^ 2 + 4) xx sqrt (x ^ 2 + 4) = x ^ 2 + 4 #
Em outras palavras #t = sqrt (x ^ 2 + 4) # é a solução # t # do
equação # t ^ 2 = x ^ 2 + 4 #
(2) pode a fórmula #sqrt (x ^ 2 + 4) # ser simplificado?
Não.
Para iniciantes # (x ^ 2 + 4)> 0 # para todos #x em RR #, por isso não tem fatores lineares com coeficientes reais.
Suponha que você tenha produzido alguma fórmula #f (x) # para #sqrt (x ^ 2 + 4) #. Então #f (1) = sqrt (5) # e #f (2) = sqrt (8) = 2 sqrt (2) #.
Então, qualquer uma dessas fórmulas #f (x) # envolveria raízes quadradas ou expoentes fracionários ou semelhantes, e seria tão complexo quanto o original #sqrt (x ^ 2 + 4) #
