Responda:
# y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) # com vértice em # (x, y) = (7/6, -9 / 4) #
Explicação:
A forma geral do vertex é
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) (m) (cor x (vermelho) a) ^ 2 + cor (azul) b #
Onde
#color (branco) ("XXX") cor (verde) m # é uma medida do "spread" parabólico;
#color (branco) ("XXX") cor (vermelho) a # é o # x # coordenada do vértice; e
#color (branco) ("XXX") cor (azul) b # é o # y # coordenada do vértice.
Dado
#color (branco) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 #
Extraia o fator de propagação #color (verde) m #
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) 9 (x ^ 2-7 / 3x) + 10 #
Preencha o quadrado para o primeiro termo e subtraia um valor correspondente do segundo
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) 9 (x ^ 2-7 / 3xcolor (magenta) (+ (7/6) ^ 2)) + 10 cores (magenta) (- 9 * (7 / 6) ^ 2) #
Reescreva como um binômio quadrado e simplifique a constante
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) 9 (x-color (vermelho) (7/6)) ^ 2 + cor (azul) ((- 9/4)) #
Para fins de verificação, aqui está o gráfico dessa função (com linhas de grade em #1/12# unidades; Nota: #7/6=1 2/12# e #-9/4=-2 3/12#)
