Responda:
O domínio de #F (x) # é # (- oo, oo) #.
O alcance de #F (x) # é # (- oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8,5244) #
Explicação:
#F (x) # está bem definido para todos #x em RR #, então o domínio é # RR # ou # (- oo, + oo) # na notação de intervalo.
#F '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (x ^ 3-4) #
assim #F '(x) = 0 # quando #x = raiz (3) (4) #. Este é o único real de zero #F '(x) #, então o único ponto de virada #F (x) #.
#F (root (3) (4)) = -1/2 (root (3) (4)) ^ 4 + 8root (3) (4) -1 #
# = - 2root (3) (4) + 8root (3) (4) -1 = 6root (3) (4) -1 #
Desde o coeficiente de # x ^ 4 # em #F (x) # é negativo, este é o valor máximo de #F (x) #.
Então a gama de #F (x) # é # (- oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8,5244) #
gráfico {-1 / 2x ^ 4 + 8x-1 -9,46, 10,54, -1,9}
