Responda:
# y = cor (verde) (2) (x-color (vermelho) ("" (- 1))) ^ 2 + cor (azul) ("" (- 8)) #
Explicação:
Dado:
#color (branco) ("XXX") y = 2x ^ 2 + 4x-5 #
Lembre-se que a forma do vértice é
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) (m) (cor x (vermelho) (a)) ^ 2 + cor (azul) (b) #
com vértice em # (cor (vermelho) (a), cor (azul) (b)) #
Extraindo oo #color (verde) (m) # fator da equação dada
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 #
Complete o quadrado
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) (2) (x ^ 2 + 2xcolor (púrpura) (+ 1)) - 5 cores (verde) (2) * cor (púrpura) (1)) #
Reescreva com um binômio quadrado e uma constante simplificada
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) (2) (x-color (vermelho) ("" (- 1))) ^ 2 + cor (azul) ("" (- 8)) #
que é a forma do vértice com vértice em # (cor (vermelho) (- 1), cor (azul) (- 8)) #
Aqui está um gráfico da equação original para fins de verificação:
gráfico {2x ^ 2 + 4x-5 -10,83, 11,67, -10,08, 1,17}
