Quais são as características do gráfico da função f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Marque todos que se aplicam. O domínio é todos os números reais. O intervalo é todos os números reais maiores ou iguais a 1. O intercepto y é 3. O gráfico da função é de 1 unidade para cima e

Quais são as características do gráfico da função f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Marque todos que se aplicam. O domínio é todos os números reais. O intervalo é todos os números reais maiores ou iguais a 1. O intercepto y é 3. O gráfico da função é de 1 unidade para cima e
Anonim

Responda:

Primeiro e terceiro são verdadeiros, segundo é falso, quarto é inacabado.

Explicação:

  • O domínio é de fato todos os números reais. Você pode reescrever esta função como # x ^ 2 + 2x + 3 #, que é um polinômio, e como tal tem domínio # mathbb {R} #

  • O intervalo não é todo o número real maior ou igual a #1#porque o mínimo é #2#. De fato. # (x + 1) ^ 2 # é uma tradução horizontal (uma unidade à esquerda) da parábola "padrão" # x ^ 2 #, que tem alcance # 0, infty) #. Quando você adiciona #2#, você desloca o gráfico verticalmente por duas unidades, então o intervalo é # 2, infty) #

  • Para calcular o # y # interceptar, apenas conecte # x = 0 # na equação: você tem #y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3 #, então é verdade que o # y # interceptar é #3#.

  • A questão está incompleta.