Qual é a equação da linha que tem uma inclinação de 3 e passa por (0, -4)?

Responda:

Veja o processo completo da solução abaixo:

Explicação:

Podemos usar a fórmula de declive do ponto para escrever a equação dessa linha. A fórmula do declive do ponto indica: # (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) #

Onde #color (azul) (m) # é a inclinação e #color (vermelho) ((((x_1, y_1))) # é um ponto pelo qual a linha passa.

Substituir a inclinação e os valores do ponto no problema dá:

# (y - cor (vermelho) (- 4)) = cor (azul) (3) (x - cor (vermelho) (0)) #

# (y + cor (vermelho) (4)) = cor (azul) (3) (x - cor (vermelho) (0)) #

Podemos resolver esta equação para # y # escrever uma equação para essa linha na forma de interseção de inclinação. A forma inclinação-intercepto de uma equação linear é: #y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) #

Onde #color (vermelho) (m) # é a inclinação e #color (azul) (b) # é o valor de interceptação de y.

#y + cor (vermelho) (4) = cor (azul) (3) x #

#y + cor (vermelho) (4) - 4 = 3x - 4 #

#y + 0 = 3x - 4 #

#y = cor (vermelho) (3) x - cor (azul) (4) #

Qual é a equação de uma linha (em forma de interseção de inclinação) que tem uma inclinação de 3 e passa por (2,5)?

Y = 3x-1 A equação de uma linha em cores (azul) "forma de declive de pontos" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y-y_1 = m (x-x_1)) cor (branco) (2/2) |))) onde m representa a inclinação e (x_1, y_1) "um ponto na linha" Aqui m = 3 "e" (x_1, y_1) = (2,5) substituindo na equação. y-5 = 3 (x-2) rArry-5 = 3x-6 rArry = 3x-1 "é a equação em" cor (azul) "forma de interseção de declive"

Quando uma força de 40 N, paralela à inclinação e dirigida para cima a inclinação, é aplicada a uma caixa em uma inclinação sem atrito que é 30 ° acima da horizontal, a aceleração da caixa é de 2,0 m / s ^ 2, até a inclinação . A massa da caixa é?

M = 5,8 kg A força resultante para cima na inclinação é dada por F_ "líquido" = m * a F_ "líquido" é a soma da força de 40 N até a inclinação e o componente do peso do objeto, m * g, abaixo a inclinação. F_ "líquido" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Resolvendo m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sen30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Nota: o Newton é equivalente a kg * m / s ^ 2. (Consulte F = ma para confirmar isso.) M = (40 kg *

Escreva a forma de declive do ponto da equação com a inclinação dada que passa pelo ponto indicado. A.) a linha com inclinação -4 passando por (5,4). e também B.) a linha com inclinação 2 passando por (-1, -2). por favor ajude, isso é confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de declive de pontos" é. • cor (branco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "onde m é a inclinação e" (x_1, y_1) "um ponto na linha" (A) "dado" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" substituindo estes valores pela equação, obtém-se "y-4 = -4 (x-5) larro (azul)" na forma de declive de pontos "(B)" dado "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larro (azul) " em