Como você diferencia y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) usando a regra do produto?
Veja a resposta abaixo:
Como você diferencia f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx usando a regra do produto?
F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) senx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Se f (x) = g (x) h (x) j (x), então f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] cor (branco) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 cor (branco) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 cores (branco) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x 2)) j (x) = senx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) senx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) senx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (
Como você diferencia f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) usando a regra do produto?
A resposta é (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), o que simplifica para 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. De acordo com a regra do produto, (f g) f = f ′ g + f g ′ Isto significa apenas que quando você diferencia um produto, você faz derivativo do primeiro, deixa o segundo sozinho, mais o derivativo do segundo, deixa o primeiro sozinho. Então o primeiro seria (x ^ 3 - 3x) e o segundo seria (2x ^ 2 + 3x + 5). Ok, agora a derivada da primeira é 3x ^ 2-3, vezes a segunda é (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). A derivada do segundo é (2 * 2x + 3 + 0), ou apenas (4x + 3). Mul